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        2017年初三上冊數學知識點歸納

        來源:網絡     時間:2021-06-25     

        初三新生在進入初三階段,難免會覺得數學的知識點會比之前更難一些,其實在學習的過程中難度是會有所增加,只要上課認真聽講,遇到不懂的問題及時問老師問,那么還是可以友好的成績,主要一點還需要進行綜合的知識點的復習來提高成績,今天給大家總結了一些知識點來一起學習。

        一:一元二次方程

        學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認識這種方程,討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

        本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,

        降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

        (1)在介紹配方法時,首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程,由平方根的概念,可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程,引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項系數不是1的一元二次方程,也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程,學了“公式法”以后,學生對這個內容會有進一步的理解。

        (2)在介紹公式法時,首先借助配方法討論方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個相等實數根的一元二次方程,也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

        (3)在介紹因式分解法時,首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

        實際問題與一元二次方程”一節安排了四個探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

        二:旋轉

        學生已經認識了平移、軸對稱,探索了它們的性質,并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。“旋轉”一章就來認識這種變換,探索它的性質。在此基礎上,認識中心對稱和中心對稱圖形。

        1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上,通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。

        2中心對稱”一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上,通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后,通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系,以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

        3課題學習圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合),靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。

        三:圓

        圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章,學生將進一步認識圓,探索它的性質,并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習,學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

        1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論,并運用這些結論解決問題。接下來,讓學生探究弧、弦、圓心角的關系,并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系,并運用上述關系解決問題。

        2與圓有關的位置關系”一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念,并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。

        3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系,介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

        4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。

        四:概率初步

        將一枚硬幣拋擲一次,可能出現正面也可能出現反面,出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章,學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識,學生還會解決更多的實際問題。

        1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念,然后通過擲幣問題引出概率的概念。

        2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中,涉及列表及畫樹形圖。

        3利用頻率估計概率”一節通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。

        4課題學習鍵盤上字母的排列規律”一節讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。

        通過以上重點知識點的學習,不知道大家對于數學的知識是不是有了更新的認識,其實想要學好數學一點也不困難,只要平時多做一些相關的練習題,那么數學的成績會有所改善。

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