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        2020年九年級上冊數學公式歸納

        來源:網絡     時間:2021-06-28     

        在進入九年級階段,數學的知識難點會比較多,但是在學習數學的時候,一定要將數學的一些公式牢牢記住,所以說今天給大家整理了九年級上冊的部分數學公式來一起學習,在學習的過程中一定要做好數學筆記。

        排列及計算公式

        從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 p(n,m)表示.

        p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).

        組合及計算公式

        從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

        c(n,m) 表示.

        c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

        面積公式:

        (1)S=ah/2

        (2).已知三角形三邊a,b,c,則  (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

        S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

        =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

        (3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2 * absinC

        (4).設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

        S=(a+b+c)r/2

        (5).設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R

        S=abc/4R

        (6).根據三角函數求面積:

        S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

        注:其中R為外切圓半徑。

        三角不等式

        |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

        |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

        一元二次方程的解 根與系數的關系

        -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

        X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理

        判別式

        b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根

        b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根

        b2-4ac<0 注:方程沒有實根,有共軛復數根

        兩角和公式

        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

        倍角公式

        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

        半角公式

        sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

        cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

        通過以上數學公式的學習,大家在學習數學的時候,其實一定要多做一些相關的練習題,這樣才能夠將公式牢牢記住,而且也能夠得到真正的運用,日后在考試成績上會有很大的幫助。

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